はしがき ゲーム理論とは、相互作用する主体を扱う数学的理論である。そのため、非常に普遍的であり、あらゆる学問の共通言語になりつつある。またゲーム理論を学ぶことで、他者理解によって利害の対立を超え協力関係を築く理性と感性(ゲームマインド)を育て…

第1章:ユークリッド空間上のハミルトンベクトル場 論理展開 §1.1 古典的な世界像においては、ある瞬間における物理状態が決定されれば次の瞬間における状態も決定される。即ちある瞬間における物理状態の変化の割合はその瞬間の状態によって記述される。これ…

色々参考にしたのでそれぞれ記事書くよりかは1本に纏めたいなって フーリエ解析 フーリエ級数展開 三角関数をベクトルと見る時、その内積は0であり、直交するといえる。また、ノルムは√π。これを利用して周期関数を三角関数の無限個の線型和で表そうと言うの…

上手くやると対応関係が見えてきて若干や早かったりする が、それでもツライさんなのだ

第1講 物理の発展の中で生まれた向きと大きさを持つ量であるベクトルは、和とスカラー倍のみの線型性のみが注目され、抽象数学の中に取り込まれた。この性質を持つ数学的対象である｢ベクトル空間｣から話を始めることとしよう。 第2講 ベクトル空間の公理は加…

(せーびちゅー) 1,複素平面 複素平面の諸性質やR^2との対応を学ぶ。境界点や連結の概念に注意。複素平面に原点で接するような(0,0,1/2)中心直径1の球面Rと有限複素平面Cに無限遠点を加えた広義複素平面との1対1対応を考えることができ、この球面を複素球面な…

（整備中） 論理展開 第1章 多様体をざっくり言うと、｢どこにでも局所座標があるような空間｣ まず、R^n、その上の距離を定義し、開集合と閉集合の基本的な性質を調べる。 次に、R^nから自然に導かれるベクトル空間について復習する。 ここからは、ユークリッ…

論理展開 第一章 まず半群から議論を始める。半群とは 演算に対して閉じていて 結合律が成り立つ 集合のこと。可換律が成り立つ半群も時に扱う。演算表を作ることにより、単位元が存在する半群も見つけられるだろう。逆元も同様。 第2章 代数系自体の構造を…