ゼミに使用した本なので補足、追加要素が大量に入ってます lagrange形式の部分です。 論理展開 第1章 まずはNewton力学の復習をしよう。慣性系とエネルギーについて確認しよう。 最小作用の原理の解説になる。まず、Lagrangianを用いよう。系の性質を表す量…

（整備中） 論理展開 第1章 多様体をざっくり言うと、｢どこにでも局所座標があるような空間｣ まず、R^n、その上の距離を定義し、開集合と閉集合の基本的な性質を調べる。 次に、R^nから自然に導かれるベクトル空間について復習する。 ここからは、ユークリッ…

論理展開 科学史のスタートとしてコペルニクスの地動説を挙げるところから本書はスタートする。このシリーズ(砂川先生)の特徴として、このように物理や科学の領域で必要な思考や歴史にも少し触れている。 まず、運動の法則の解説から始まる。ガリレイ変換や…

論理展開 第一章 まず半群から議論を始める。半群とは 演算に対して閉じていて 結合律が成り立つ 集合のこと。可換律が成り立つ半群も時に扱う。演算表を作ることにより、単位元が存在する半群も見つけられるだろう。逆元も同様。 第2章 代数系自体の構造を…